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【2021年省赛B组】试题H: 杨辉三角形
题解
🚀️ 通过观察,杨辉三角形显示是对称的,所以如果在右边出现了,那也必然在左边出现过。而数列构造顺序是从左到右,所以我们只需看左半部分即可。
🎉️ 上图并不是我们喜欢的杨辉三角形式,让我们再进一步转换:
😄 通过以上形式,我们可以用两个数组维护上一状态和这一状态的数,然后在快速判断这个数第一次是否只出现在行的第二个数即可。
👍 我们进一步考虑最高循环次数,我们通过观察不难发现,如果某一行的第二个数是, 那么第三个数绝对是, 因此,当的时候,第三个数的绝对值是,第三个数都大于十亿了, 杨辉三角形除了第二个数外其他都是递增的,说明小于10亿的前面都已经算了,以后除了每行的第二个数,都不需要计算了。
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