【2020年省赛B组】试题C: 蛇形填数

题解

规律题。

定义，表示当前位置所在行，c表示当前位置所在列，ans 记录当前位置的数值。 那么下一个位置将会有以下六种情况:

• $r = 1$，c为奇数:那么下一步将会到达的位置为($r, c +1$)。
• $r = 1$，c为偶数:那么下一步将会到达的位置为($r+1, c - 1$)。
• $c= 1$，r为偶数，那么下一步将会到达的位置为($r+1, c$)。
• $c= 1$，r为奇数且$r \neq 1$，那么下一步将会到达的位置为($r - 1, c + 1$)。
• $r \neq 1$,$c \neq 1$,$r + c$为奇数，那么下一步将会到达的位置为($r + 1, c - 1$)。
• $r \neq 1$,$c \neq 1$,$r +c$为偶数，那么下一步将会到达的位置为($r - 1, c +1$)。 按照这 6 种情况模拟，每走一步 ans 就加 1，直到 r = 20,c= 20 时结束模拟输出 ans。 最后的答案为 761。

提交代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
signed main()
{
    int r = 1 , c = 1 , ans = 1;
    while(r != 20 || c != 20){
        if(r == 1){
            if(c & 1) c ++ ;
            else r ++ , c --;
        }
        else if(c == 1){
            if(r % 2 == 0) r ++;
            else r -- , c ++;
        }
        else if((r + c) % 2) r ++ , c -- ;
        else r -- , c ++ ;
        ans ++ ;
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}