题目描述

给出长度为 $n$ 的正整数序列 ${a_n}$，${b_n}$ 和 ${c_n}$。对于每个 $a_i（1 \leq i \leq n）$，进行恰好一次以下操作：

将 $a_i$ 变成满足 $|a_i - x| \leq k × (b_i + c_i)$ 的任意整数 $x$。请你求出最小的非负整数 $k$，使得存在至少一种方法使得操作后序列 ${a_i}$ 所有数都相等。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, ..., a_n$。

第三行包含 $n$ 个正整数 $b_1, b_2, ..., b_n$。

第四行包含 $n$ 个正整数 $c_1, c_2, ..., c_n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

输入输出样例

4
8 3 3 5
1 2 3 2
6 9 21 17

1

提示

样例解释

对于题目样例，一种可行的方法是令 $a_i$ 都变为 $2$。

数据规模