题目描述

winter_l 在经历了一次 XCPC 比赛后，突发奇想的将其中的一个网络题进行了修改，使其更加符合时代发展。

现在，给定一个 IPv6 的子网和若干个 IPv6 地址，请你帮 winter_l 判断每一个地址是否属于这个子网。如果属于，请输出 Yes 否则输出 No 。

IPv6 地址有以下规则：

• IPv6 的 $128$ 位地址每 $16$ 位划分为一段，总共 $8$ 段，每段用冒号隔开，这种表示方法叫做“冒号十六进制表示法”，如： fe80:0000:0001:0000:0440:44ff:1233:5678。

• 有时候 IP 地址中有好多 $0$，就可以把两个冒号之间连续的一段 $0$ 压缩为 :: ,即用冒号表示，但是一个IP地址中只能有一个 ::。 当存在多个连续的一段 $0$ 时，压缩最长的一段，若长度相等则压缩最前面的一段。如： fe80:0000:0000:0000:0000:0000:0001:0000 $\to$ fe80::0001:0000 。

• 当冒号之间的数字不满四位十六进制数时，可以省略前导零，如 fe80::0001:0000 $\to$ fe80::1:0。

简而言之就是，给你一个 IPv6 的网段，判断 $n$ 个 IP 是不是它的子网。

输入格式

第一行，一个 CIDR 格式表示的 IPv6 子网。

第二行，一个整数 $n$ ，为需要判断的 IP 地址的个数。

接下来 $n$ 行，每一行是一个冒分十六进制表示的 IP 地址。

输出格式

$n$ 行，每行为 Yes 或 No ，表示该地址是否属于给定的子网。

输入输出样例

::29F0:0:91BA:9DAF:A887:FAD6:0/64
8
::29F0:0:91BA:CE1F:343E:773D:204F
0:4DDA:0:F1B9:0:8856::
::29F0:0:91BA:3740:61F0:8183:2B55
0:D7D8:0:8754:A62D:CC68::
AC80:17BC:97EA::B0CC:0:0
D02B:0:2FFA::F60D:CA9C
0:8FC::7B0F:0:0:2953
::29F0:0:91BA:AF90:E8C4:46F2:8E4

Yes
No
Yes
No
No
No
No
Yes

::5119:CE57:731B:0:0:4368/96
4
::C4E7:768F:D0C2
::5119:CE57:731B:0:E3F:CF84
0:84B0:D291:0:4BB::96A9
F275::24A5:7128:99FD:3C19

No
Yes
No
No

提示

背景解析

IPv6 地址是一个 $128$ 位的二进制数，通常由八个十六位组成，每个十六位可以表示的最大数值是 $FFFF$ (即二进制的 $1111111111111111$ ($16$ 个 $1$))。冒分十六进制是表示 IP 地址的一种格式，它将地址的八个十六位组用冒号(:)分隔开来。每十六位组是一个介于 $0$ 到 $FFFF$ 的十六进制数，因此称为冒分十六进制。

一个 IP 地址可以通过子网掩码分为网络号和主机号两部分，网络号相同的 IP 地址属于同一个子网。子网掩码是一个 $128$ 位的二进制数，由连续的若干个 $1$ 紧跟着若干个 $0$ 组成，其中的 $1$ 表示网络位，$0$ 表示主机位。例如: FFFF:FF00::($1111111111111111$ $1111111100000000$ $0000000000000000$ $0000000000000000$ $0000000000000000$ $0000000000000000$ $0000000000000000$ $0000000000000000$)，表示前 $24$ 位为网络号，后 $104$ 位为主机号。

CIDR 表示法是一种简化和扩展 IP 地址表示的方法，它允许更灵活地定义和分配 IP 地址以及它们的子网。CIDR 表示法通过在 IP 地址后面附加一个斜线 / 和一个在 $0$ 到 $128$ 的数字来表示网络号的长度，这个数字表示子网掩码中连续的前缀 $1$ 的位数。

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