题目描述

给你一个含有 $n$ 个节点的无向图，请你输出这个图的完美矩阵表示。

对于一个图的完美矩阵表示，其满足以下条件：

• 矩阵中每个格子一一对应图中 $0$ 到 $n - 1$ 的所有节点。

• 矩阵中两个格子相邻（横的或者竖的）当且仅当 它们对应的节点在图中有边连接。

输入格式

第一行，两个正整数 $n, m$ ，分别表示图中节点的个数和边的个数。

接下来 $m$ 行，每行给出两个正整数 $u, v$ ，表示图中 $u$ 和 $v$ 之间有一条边（数据保证矩阵中不相邻的点没有连边）。

输出格式

第一行打印矩阵的行数和列数，用空格隔开。（横行竖列哦）

接下来，打印图的完美矩阵，矩阵的元素之间用空格隔开，每行之间需要换行。

如果存在多种答案，输出任意一个，题目保证输入可以构造至少一个图的完美矩阵表示。

样例输入输出

4 4
0 1
0 2
1 3
2 3

2 2
3 1
2 0

5 4
0 1
1 3
2 3
2 4

1 5
4 2 3 1 0

9 12
0 1
0 4
0 5
1 7
2 3
2 4
2 5
3 6
4 6
4 7
6 8
7 8

3 3
8 6 3
7 4 2
1 0 5

提示

样例解释

样例1

样例2

样例3

数据规模