题目描述

为了欢迎 2024 年进入大学生活的学弟学妹们，Lost_emory 给大家出了一个生日题。

2006年时，在广袤无垠的青青草原上，有一个名叫黑太狼的狼王，他以其独特的智慧和狡猾而闻名。尽管黑太狼在与其他草原生物，尤其是嘻羊羊的对决中并未占得上风，但他却对捕捉乌龟有着独到的见解和技巧。

假设青青草原是下面这样的网格地形：

左上角点为 $(1,1)$，右下角点为 $(N,M)$（上图中 $N=3$，$M=4$）。有以下三种类型的道路：

1. $(x,y)\rightleftharpoons(x+1,y)$

2. $(x,y)\rightleftharpoons(x,y+1)$

3. $(x,y)\rightleftharpoons(x+1,y+1)$

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的乌龟数，道路是无向的。左上角和右下角为乌龟的两个窝，开始时所有的乌龟都聚集在左上角 $(1,1)$ 的窝里，现在它们要跑到右下角 $(N,M)$ 的窝中去，狼王黑太狼开始伏击这些乌龟。当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的乌龟数为 $K$，狼王黑太狼需要安排同样数量的 $K$ 只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王黑太狼安排一个伏击方案，使得在将乌龟一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$，表示网格的大小。

接下来分三部分。

第一部分共 $N$ 行，每行 $M-1$ 个数，表示横向道路的权值。

第二部分共 $N-1$ 行，每行 $M$ 个数，表示纵向道路的权值。

第三部分共 $N-1$ 行，每行 $M-1$ 个数，表示斜向道路的权值。

输出格式

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量。

输入输出样例

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

14

提示

数据规模