题目描述

定义 $phi(x)$为 小于等于 x 的正整数中与 x 的最大公约数为$1$的数的个数。 例如 $phi(4) = 2$,因为$$\begin{align} gcd(4,1)=1 \ gcd(4,2) \ne1 \gcd(4,3)=1\gcd(4,4)\ne1 \end{align}$$

一个数对 $(x,y)$ 的美丽值定义为 $x\cdot y$ 的约数个数与 $phi(x\cdot y)$ 的乘积 给定 n 和 m ，Hikari 想知道所有满足$1 \leq i \leq n , 1 \leq j \leq m$的不同数对$(i,j)$的美丽值之和，Hikari 发现这个值可能很大，请你输出这个值对 1000000007 取模的结果。 对于两个不同的数 $a,b$ 认为$(a,b)$ 数对和$(b,a)$ 数对不同。

约数：一个数 `x` 的约数个数为小于等于x的正整数i中满足x%i等于0的数的个数。 

输入格式

一行两个正整数 $n,m$

输出格式

一行一个正整数，表示满足条件数对美丽值之和对 $1000000007$ 取模的结果

输入输出样例

2 3

23

提示

样例解释 $(x,y) = (x\cdot y的约数个数)\times phi(x\cdot y)$ ，即 (1,1) = 11 ，(1,2) = 21 , (1,3)=22 , (2,1)= 21 , (2,2) = 32 , (2,3) =42 ，输出 1+2+4+2+6+8=23

数据规模

对于$30\%$的数据 $1\le n,m \le1000$

对于$100\%$的数据 $1\le n,m\le 200000$