题目描述

$小屿$ 最近学会了基本勾股数，基本勾股数定义如下

三个正整数 $a , b , c$ 满足 $a*a + b*b = c*c$ ，且 $gcd(a , b , c) = 1$ ，将 $a , b , c$ 这一组数称为基本勾股数。

小屿 希望你构造出 $n$ 对不同的基本勾股数（ 其中每个数字 $x$ 满足 $1 \leq x \leq 10^{18}$），并输出它们。 当存在 $x \in U$ 并且 $x \notin V$ 时 ，$U,V$ 两组数不同

输入格式

一行一个整数 $n$

输出格式

一共输出 $n$ 行 每行 $3$ 个正整数，满足它们是一组基本勾股数，整数之间用空格隔开（满足题意的答案均可）。

输入输出样例

2

3 4 5
8 15 17

数据规模

对于$20\%$的测试数据: $1 \leq n \leq 20$

对于全部的测试数据: $1 \leq n \leq 10^6$