Description

给定N个整数A1, A2, ... AN。请你从中选出K个数，使其乘积最大。

请你求出最大的乘积，由于乘积可能超出整型范围，你只需输出乘积除以1000000009的余数。

注意，如果X<0， 我们定义X除以1000000009的余数是负(-X)除以1000000009的余数。

即：0-((0-x) % 1000000009)

Input Format

第一行包含两个整数N和K。

以下N行每行一个整数Ai。

对于40%的数据，1 <= K <= N <= 100

对于60%的数据，1 <= K <= 1000

对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 -100000 <= Ai <= 100000

Output Format

一个整数，表示答案。

5 3 
-100000   
-10000   
2   
100000  
10000​

999100009​

5 3
-100000
-100000
-2
-100000
-100000

-999999829

Hint