Description

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中N 个整数。

现在给出这N 个整数，小明想知道包含这N 个整数的最短的等差数列有几项？

Input Format

输入的第一行包含一个整数N。

第二行包含N 个整数A1， A2，... AN。(注意A1至AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出)

Output Format

输出一个整数表示答案。

5
2 6 4 10 20​

10​

Hint

包含2、6、4、10、20 的最短的等差数列是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

对于所有评测用例，2 <= N <= 100000，0 <= Ai <= 1000000000。