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Description

和 $Minecraft$ 不太一样，小A的梦想城堡是很特别的的——每个区域都由圆形的石墙组成（每个区域都是独立的，石墙不会重合），安全性不言而喻，但是问题来了，安全之余大家想起了一个关键的问题，石墙虽然坚固但是通行的话需要修门，门多了小A反而感到不安全，所以我们要帮助小A判断如何在指定两个区域通行的话最少需要多少个门！

为了方便考虑，两个区域默认为题目提供的第一个区域输入数据和第二个区域输入数据

Input Format

每组测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数量 $T(1 \le T \le 10^2)$ ，下面是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数区域个数 $n(2\le n \le 10^4)$。

每个测试用例的接下来 行每行包含三个数 $x_i, y_i, r_i (0 \le |x_i|, |y_i| \le 10^9, 1 \le r_i \le 10^9)$ 表示每个区域的圆心坐标与半径。

Output Format

对于每个测试用例，输出题目规定的两区域最小需要门数量。

2
3
2 0 1
-2 0 1
0 0 100000
4
2 0 1
-2 0 1
0 1 1
0 0 100000​

2
2​

Hint

Note

第一组样例中不存在C，A到B之间的最小门数量为两个

第二组样例C的出现不影响，故答案不变