Description

二叉树 是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个结点最多只能有两棵子树，且有左右之分。

这里引入本题使用的基本概念：

​结点​：包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息

​结点的度​：一个结点拥有子树的数目称为结点的度

​叶子结点​：也称为终端结点，没有子树的结点或者度为零的结点

​树的深度​：也称为树的高度，树中所有结点的层次最大值称为树的深度

小A同学对二叉树的学习比较透彻，所以他说只要满足以下条件的二叉树他都知道是不是合法：

• 一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点
• 已知该二叉树的深度 $n$ 和每层的叶子节点个数 $a_i$

判断一棵二叉树是否合法即判断该种条件限制下的二叉树是否存在，你的任务是帮他判断题目给出的数据是否合法？

Input Format

每组测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数量 $t(1 \le t \le 10^4)$ ，下面是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n(2 \le n \le 31)$ 。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n(0 \le a_i \le 10^9)$ 表示二叉树自上而下每层的叶子节点个数。

Output Format

对于每个测试用例，应该输出单个字符串。如果判断该组样例合法即输出YES，反之则输出NO。

2
3
0 0 4
3
0 1 3​

YES
NO​

Hint

Note

第一组测试用例即为上图，是深度为3的满二叉树；第二组测试用例中，不存在任何一个二叉树符合题目条件；