Description

小艾和小季正在玩一种游戏，小艾一开始就有m积分，而小季必须自己获得积分，现在由小艾抽取木棍并且按抽取顺序将木棍依次放到桌子上，相邻木棍之间相差单位长度1，如果小季要获得积分，就必须要从这些木棍中选出两根，并且最后得到积分为两根木棍中最短木棍的长度和两根木棍距离的乘积， 两者的积分最后比较， 谁大谁就会获得游戏的胜利，现在给出初始的小艾的积分和小艾抽取的木棍数量和各木棍长度，问谁会获得最后的胜利。

Input Format

第一行，两个数n, m，n是小艾抽取的木棍数量，m为小艾一开始有的积分。

第二行，n个木棍的长度。

Output Format

如果小艾获得最后的胜利，则输出“Ai win!”；

如果小季获得最后的胜利，则输出“Ji win!”；

否则输出“Draw”。

9 100
2 8 6 2 5 4 8 3 7​

Ai win!​

Hint

$1 \le n \le 5 \times 10^4$,

$1 \le m \le 10 ^8$,

每根木棍长度 $\le 10^3$

Source

双指针