#P1890. 杀鸡还是杀狗?

杀鸡还是杀狗?

Description

师徒西游开始后的第P年,师徒4人来到凤仙郡后,目睹这里连续干旱了三年,一片惨状,孙悟空当即吹出牛皮,和郡守保证能求来雨水。谁知把东海龙王敖广喊过来后,敖广怎么也不敢施法降雨,非得让孙悟空去天庭请旨。孙悟空很没面子,二话不说上了天庭。

玉帝命人在披香殿立了一座十丈高的米山,旁边放一只土公鸡在不断的啄米,另一座二十丈高的面山,放一只狗也在不断的舔面,要等鸡吃完了米或者狗吃完了面,玉帝肯让降雨。已知,鸡吃完米要整数N年,狗吃完面要整数M年。

孙悟空知道杀鸡敬狗这个典故,他决定杀掉吃的比较慢的动物,让另一只吃的更快,当两只动物吃的时间一样慢的时候,由于孙悟空讨厌狗所以他会先杀狗,但如果P是2的幂的时候,孙悟空将会放过狗先杀鸡,请问孙悟空应该先杀鸡还是杀狗?

当孙悟空应该杀狗的时候输出“dog”(不包含引号),当孙悟空应该杀鸡的时候输出“chicken”(不包含引号)

注意:天上的神仙可以活很长时间,N,M的数值可能会很大

Input Format

第一行 输入一个整数 P ,表示现在是西游开始之后的P年( 0 ≤ P ≤ 1000)

第二行 输入两个整数 N , M ,分别表示鸡狗吃完所用的年份(0<N,M10100860<N,M≤10^{10086}

Output Format

第一行 输出一串字符 str 表示孙悟空应该杀鸡还是杀狗?

1
12
23​
dog​

Hint

Source

高精度 位运算