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Description

刚路过曹妃甸区的小A，心情十分愉快，一定要给你出一个难题，现在给定你一个 n×m 的二维矩阵，其中的每个元素都是一个 [1,9] 之间的正整数。

从矩阵中的任意位置出发，每次可以沿上下左右四个方向前进一步，走过的位置可以重复走。

走了 k 次后，经过的元素会构成一个 (k+1) 位数。

请求出一共可以走出多少个不同的 (k+1) 位数。

Input Format

第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 n 行，每行包含 m 个空格隔开的整数，表示给定矩阵。

Output Format

输出一个整数，表示可以走出的不同 (k+1) 位数的个数

3 3 2
1 1 1
1 1 1
2 1 1​

5​

Hint

样例解释：

一共有 5 种可能的 3 位数：

3 3 2
1 1 1
1 1 1
2 1 1​

数据范围：1≤n,m≤5,0≤k≤5,m×n>1​

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