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题目描述

小董的服装店开张，他要在门口摆上一排衣服，共 $m$ 件。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 $n$ 种衣服，从 1 到 $n$ 标号。为了在门口展出更多种衣服，规定第 $i$ 种衣服不能超过 $a_i$ 件，且不同种类的衣服需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算，一共有多少种不同的摆衣服方案。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，中间用一个空格隔开。

第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 $a_1,a_2, \cdots ,a_n$.

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 $10^6+7$取模的结果。

样例输入输出

2 4
3 2

2

数据范围

对于 100% 数据，有$0<n \leqslant100,m<100,0 \leqslant a_i\leqslant 10 $。