题目描述

小蓝去蛋糕店买蛋糕了，蛋糕店有$n$个蛋糕摆在一排，每个蛋糕都有一个高度$h_i$。小蓝想买k个蛋糕，但是小蓝有强迫症，他只买符合以下要求的蛋糕:

1. 买的k个蛋糕必须连续摆放在一起。
2. k个蛋糕中的最大值与最小值之差要小于等于x。

现在小蓝想知道，他任选k个连续摆放的蛋糕，恰好符合他要求的概率是多少。 由于精度问题，你的输出需要对998244353取模。

输入格式

第一行输入三个整数$n, k, x$， 为题目所表述的含义。

第二行输入$n$个整数，表示每个蛋糕的高度。

输出格式

输出一个整数，表示小蓝愿意买的概率对998244353取模的结果.

令M = 998244353，可以证明所求概率可以写成既约分数$\dfrac{p}{q}$的形式，其中p, q均为整数且$q \not\equiv 0\pmod{M},$。输出的整数应当是$p \times q^{-1} \pmod{M}$​。

样例输入输出

4 3 2
1 4 6 6

499122177

说明

根据题意一共有两组连续k个蛋糕，分别是1 4 6， 4 6 6。4 6 6是小蓝想买的蛋糕，因此概率为$\dfrac{1}{2}$，对998244353取模的结果为499122177。

其中数据规模为：

$3\leqslant n \leqslant 10^5, 2 \leqslant k \leqslant n， 1 \leqslant x \leqslant 10^9$​。