问题描述

小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下，在一个二维平面上放置着$n$个炸雷，第$i$个炸雷$(x_i, y_i, r_i)$表示在坐标$(x_i, y_i)$处存在一个炸雷，他的爆炸范围是以半径为$r_i$的一个圆。 为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。玩家可以发射$m$个排雷火箭，小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，第$j$个排雷火箭$(x_j, y_j, r_j)$表示这个排雷火箭获奖将会在$(x_j, y_j)$处爆炸，它的爆炸范围是以半径为$r_j$的一个圆，在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次引爆了几颗炸雷？

你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。

输入格式

输入的第一行包含两个整数$n, m$。 接下来的$n$行，每行三个整数$x_i, y_i, r_i$，表示一个炸雷的信息。 再接下来的$m$行，每行三个整数$x_j, y_j, r_j$,表示一个排雷火箭的信息。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例输入输出

2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5

2

样例说明

示例图如下，排雷火箭1覆盖了炸雷1， 所以炸雷1被排除；炸雷1又覆盖了炸雷2，所以炸雷2也被排除。

评测用例规模与规定

对于$40\%$的评测样例,$1 \leqslant x, y \leqslant 10^9, 0 \leqslant n, m \leqslant 10^3, 1 \leqslant r \leqslant 10$。

对于$100\%$的评测样例,$1 \leqslant x, y \leqslant 10^9, 0 \leqslant n, m \leqslant 5 \times 10^4, 1 \leqslant r \leqslant 10$。

运行限制

• 最大运行时间：$1s$
• 最大运行内存：$256M$