题目描述

众所周知， 卓姥爷喜欢躺着， 有一天他躺着睡着了做了这样一个梦：

在遥远的魔法大陆上，他被召唤去探索一座古老而神秘的魔法迷宫。这座迷宫中充满了各种挑战，总共有 $n$ 个挑战任务，分别编号为 $1, 2, \cdots, n$。每个挑战都被魔法所封印，完成第 $i$ 个挑战需要 $a_i$ 分钟。

卓姥爷手中的魔法沙漏只能支持他在迷宫中停留 $t$ 分钟。因此，他必须在有限的时间内尽可能多地完成这些挑战任务，但也注定会有一些任务无法完成。

为了不激怒迷宫中的守护者，每一个挑战任务要么不做，要么必须完全完成，不能只做一部分。

如果卓姥爷选择连续跳过一些任务，那么这些连续的未完成任务段会形成一个“魔法空洞”。这些魔法空洞会激怒迷宫的守护者，而守护者的愤怒程度与最长的魔法空洞的长度成正比。

卓姥爷想知道，他在这 $t$ 分钟内完成哪些任务，才能让最长的魔法空洞尽可能短，从而减轻守护者的愤怒。

你的任务是帮助卓姥爷计算出在 $t$ 分钟内，最长的魔法空洞至少有多长。

输入格式

第一行为两个整数 $n$ $(0 < n \leq 5 \times 10^4)$ $,$ $t$ $(0 < t \leq 10^8)$，分别表示挑战任务的总数和魔法沙漏的总时间（分钟）。

第二行为 $n$ 个整数，分别表示每个挑战任务所需的时间 $a_1, a_2, \dots , a_n$ $(0 < a_i \leq 3 \times 10^3)$。

输出格式

输出一个整数，表示最长的魔法空洞的最小长度。

样例输入输出

5 10
2 3 5 7 1

1