题目描述

一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和，如 $3=1+2，4=1+3，5=1+4=2+3，6=1+5=2+4$ 。

现在你的任务是将指定的正整数分解成若干个互不相同的自然数（也可以不分解，就是这个数字本身）的和，且使这些自然数的乘积最大。

输入格式

一个正整数 $n \: (3 \leq n \leq 10^4)$

输出格式

第一行是分解方案，相邻的数之间用一个空格分开，并且按由小到大的顺序。 第二行是最大的乘积。

输入输出样例

10

2 3 5
30