题目描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 $L, N, M$，分别表示起点到终点的距离、起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 $L \ge 1$ 且 $N \ge M \ge 0$。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行的整数 $D_i$（$0 < D_i < L$），表示第 $i$ 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

输出一个整数，表示最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

25 5 2
2
11
14
17
21

4

提示

输入输出样例 1 说明

将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石，或者从距离 21 的岩石跳到终点）。

数据规模与约定

对于 20% 的数据，$0 \le M \le N \le 10$。

对于 50% 的数据，$0 \le M \le N \le 100$。

对于 100% 的数据，$0 \le M \le N \le 50000$，$1 \le L \le 10^9$。