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Description

客服小祥在打工之后决定去参加“跳石头”比赛放松心情，顺便赚取奖金。

这项比赛将在一条笔直干净的河道中进行，河道中分布着巨大岩石。组委会已经选择好了两块足够巨大的岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石(不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。而组委会为了提高比赛难度，计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石（不能移走起点和终点的岩石)

Input Format

第一行包含三个整数L，N，M分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。

接下来N行，每行一个整数，第i行的整数表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

Output Format

输出一行包含一个整数，表示最短跳跃距离的最大值。

25 5 2
2
11
14
17
21​

4​

Hint

数据范围保证 0 ≤ M ≤ N ≤ 5 * $10​^4$^​, 1 ≤ L ≤ $10^9$