XOR 子序列

中文题目为机翻，原题目请参考英文题面

爱丽丝以前有一个 $a_1, \dots ,a_n$ 序列，但她现在已经忘记了。幸运的是，她注意到自己曾计算过序列中每个非空子序列的 $XOR$ 和，并得到了 $2^n - 1$ 的结果，但它们的顺序被打乱了。

现在，她希望您能帮助恢复序列。如果有多个可能的序列，请告诉她具有最小词序的序列，或者报告没有正确的序列。

输入

第一行包含一个整数 $T \: (1 \leq T \leq 5000)$ ，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n \: (1 \leq n \leq 18)$ 。

下一行包含严格小于 $2^{30}$ 的非负整数 $2^n-1$ ，表示结果。

保证所有测试用例的总和 $2^n$ 不超过 $2^{20}$ 。

每个测试用例输出一行。如果没有正确的序列，则输出 $-1$ ；否则，输出表示答案的 $n$ 个整数。

3
3
1 2 3 4 5 6 7
3
1 0 1 0 1 0 1
3
1 2 3 4 5 6 6

1 2 4
0 0 1
-1