使数组均衡

给你一个由 $n$ 个整数组成的数组 $a$。

您可以选择一个正整数 $x$ ，使 $x$ 成为数组的模式之一，然后在 $a$ 中的每个 $x$ 上加上 $1$。

当且仅当 $x$ 在 $a$ 中出现最频繁时，整数 $x$ 才是数组 $a$ 的模式。请注意，一个数组可能有多个模式（例如，$2,3$ 都是 $[2,2,1,3,3]$ 的模式）。

看看是否有可能通过几次（可能是零）这样的移动，得到一个所有元素都相等的数组。

输入

第一行包含一个整数 $T \: (1 \leq T \leq 100)$，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n \: (1 \leq n \leq 10^6)$ 。

下一行包含 $n$ 整数。第 i 个数字表示 $a_i \: (1 \leq a_i \leq n)$ 。

保证所有测试案例中的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^6$。

输出

对于每个测试用例，输出一个字符串。如果可能，输出 YES；否则，输出 NO。

示例

3
5
1 2 3 4 5
5
4 4 1 4 4
4
2 2 2 2

YES
NO
YES