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Description

一个N×N的网格，你一开始在(1,1)，即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子，问到达(N,N)，即右下角有多少种方法。

但是这个问题太简单了，所以现在有M个格子上有障碍，即不能走到这M个格子上。

Input Format

输入文件第1行包含两个非负整数N,M，表示了网格的边长与障碍数。

接下来M行，每行两个不大于N的正整数x,y。表示坐标(x,y)上有障碍不能通过，且有1≤x,y≤n，且x,y至少有一个大于1，并请注意障碍坐标有可能相同。

Output Format

一个非负整数，为答案mod 100003后的结果。

输入输出样例

3 1
3 1​

5​

Hint

对于100%的数据，有N≤1000,M≤100000