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Description

师徒西游开始后的第P年，师徒4人来到凤仙郡后，目睹这里连续干旱了三年，一片惨状，孙悟空当即吹出牛皮，和郡守保证能求来雨水。谁知把东海龙王敖广喊过来后，敖广怎么也不敢施法降雨，非得让孙悟空去天庭请旨。孙悟空很没面子，二话不说上了天庭。

玉帝命人在披香殿立了一座十丈高的米山，旁边放一只土公鸡在不断的啄米，另一座二十丈高的面山，放一只狗也在不断的舔面，要等鸡吃完了米或者狗吃完了面，玉帝肯让降雨。已知，鸡吃完米要整数N年，狗吃完面要整数M年。

孙悟空知道杀鸡敬狗这个典故，他决定杀掉吃的比较慢的动物，让另一只吃的更快，当两只动物吃的时间一样慢的时候，由于孙悟空讨厌狗所以他会先杀狗，但如果P是2的幂的时候，孙悟空将会放过狗先杀鸡，请问孙悟空应该先杀鸡还是杀狗？

当孙悟空应该杀狗的时候输出“dog”（不包含引号），当孙悟空应该杀鸡的时候输出“chicken”（不包含引号）

注意：天上的神仙可以活很长时间，N，M的数值可能会很大

Input Format

第一行 输入一个整数 P ，表示现在是西游开始之后的P年（ 0 ≤ P ≤ 1000）

第二行 输入两个整数 N ， M ，分别表示鸡狗吃完所用的年份（$0<N,M≤10^{10086}$）

Output Format

第一行 输出一串字符 str 表示孙悟空应该杀鸡还是杀狗？

1
12
23​

dog​

Hint

Source

高精度 位运算