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Description

Treasure同学最近喜欢上玩格子棋了，他制定了一个新规则，给定一个有 $n\times{m}$ 个格子的矩形棋盘和一枚棋子，假设棋子放在坐标为 $(x, y)$​ 的格子内,下一步棋子可能走向的格子有 $(x+1, y+2),(x+2, y+1),(x-1, y+2),(x-2, y+1),(x+1, y-2),(x+1, y-1),(x-1, y-2),(x-2, y-1)$。

Treasure同学想知道棋子在棋盘中从 $(x, y)$​ 开始走，最多可以覆盖到多少个格子（可以重复走一个格子，不可以越界）。**

Input Format

输入两个整数 $1\leq N,M \leq 10^5$

Output Format

输出最多可以到达的格子的个数。

4 2​

2​

Hint

（X,Y）任意选择，但只能选择一次初始点

Source

思维