【2021年省赛B组】试题D:货物摆放

题解

首先明确，$(a, b, c)$肯定是$n$的因子$(n = a\times bc ~~and ~~n = b \times ac ~~and~~ n = c \times ab)$ 于是可以筛出$n$的因子，存入数组中。我们得到$n$的因子数为128，数目很小，所以可以直接枚举$a, b, c$,来计算总共的组合数。

提交代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
const int N = 1e5 + 10;
int a[N];
void solve()
{
    int n = 2021041820210418;
    int len = -1;
    for(int i = 1; i <= n / i; i++)
    {
        if(n % i == 0)
        {
            a[++len] = i;
            if(n / i != i) a[++len] = n / i;
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0; i <= len; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= len; j++)
        {
            if(a[i] * a[j] > n) continue;
            for(int k = 0; k <= len; k++)
            {
                if(a[i] * a[j] * a[k] == n)
                {
                    res++;
                }
            }
        }
    }
    std::cout << res << "\n";
}
signed main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    int t = 1;
    while(t--) solve();
    return 0;
}